Năm học đầu tiên 1974 - 1975, với tên gọi trường Trung học Bình Quý có 2 lớp 6 với 64 học sinh và 12 cán bộ giáo viên. Khi mới thành lập, cơ sở vật chất nhà trường còn rất khó khăn, sau năm 1975 cả trường chỉ có 6 phòng học và một khu tập thể giáo viên do địa phương đóng góp xây dựng theo mô hình nhà nước và nhân dân cùng làm. Ban Giám hiệu nhà trường vừa chăm lo công tác giảng dạy, giáo dục, vừa tiếp tục vận động xây dựng thêm cơ sở vật chất của trường. Năm 2012, UBND huyện đã đầu tư xây dựng cơ sở mới cho nhà trường với tổng kinh phí trên 17 tỷ đồng. Chính điều này đã thổi một luồng gió mới, giúp cho thầy và trò nhà trường bước vào một giai đoạn mới với tinh thần đầy phấn khởi, tự tin, quyết tâm thực hiện mục tiêu đề ra. Nhà trường tích cực đổi mới tư duy giáo dục, đổi mới cách nghĩ, cách làm, tạo các bước đột phá, nâng cao chất lượng các mặt hoạt động.
Ngay trong những ngày đầu tiên thành lập, nhà trường đã xác định đúng mục tiêu đào tạo của trường là dạy chữ, dạy người, dạy nghề. Vì vậy, nhà trường luôn coi trọng việc giáo dục toàn diện cho học sinh, chẳng những chăm lo giảng dạy tốt mà còn tổ chức nhiều hoạt động hướng nghiệp, lao động sản xuất, tham gia hoạt động xã hội, gắn bó với địa phương.
Xác định người Thầy là nhân tố quan trọng làm nên chất lượng giáo dục do đó sau khi có Chỉ thị 40-CT/TW của Ban Bí thư khóa (IX) về việc xây dựng, nâng cao chất lượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục, Ban Giám hiệu nhà trường đã tập trung chỉ đạo việc bồi dưỡng và nâng cao chuyên môn nghiệp vụ cho đội ngũ cán bộ, giáo viên. Chính vì thế mà sau ngày đất nước được thống nhất trường chỉ có 22 cán bộ giáo viên, có trình độ từ trung cấp trở lên, đến nay nhà trường đã có 53 cán bộ, giáo viên trong đó có 29 người có trình độ đại học. Nhà trường có đội ngũ giáo viên có trình độ chuyên môn nghiệp vụ giỏi, có truyền thống dạy tốt, có nhiệt huyết với sự nghiệp giáo dục và đã từng đoạt nhiều giải cao trong Hội thi giáo viên dạy giỏi cấp huyện, tỉnh. Từ năm học 2010-2011 đến nay đã có trên 51 lượt thầy, cô giáo được công nhận danh hiệu giáo viên dạy giỏi cấp huyện. Công đoàn, đoàn TNCSHCM, ban đại diện cha mẹ học sinh đã phối hợp chặt chẽ với Ban Giám hiệu nhà trường xây dựng trật tự, kỉ cương kỷ luật trường học, chăm lo đời sống vật chất tinh thần cho các thầy cô giáo, xây dựng đời sống văn hoá, động viên tinh thần trách nhiệm, hoàn thành tốt nhiệm vụ.
Ngược dòng thời gian theo năm tháng qua đi, nhìn lại những đổi thay của một ngôi trường 40 năm vượt khó đi lên, phát triển và trưởng thành. Trường THCS Trần Quý Cáp, ngôi trường nhỏ bé ngày nào hôm nay đã tự khẳng định mình trong vườn hoa giáo dục của huyện Thăng Bình. Nói đến chất lượng học tập và phong trào học sinh giỏi, học sinh Trần Quý Cáp có thể tự hào bởi những con số biết nói từ kết quả các cuộc thi học sinh giỏi trong nhiều năm qua. Từ năm học 2000 đến 2008 mỗi năm trường có từ 5 đến 7 học sinh đạt giải cấp tỉnh, 20 đến 25 giải cấp huyện. Từ năm 2009 đến 2013 mỗi năm trường có từ 7 đến 10 học sinh đạt giải cấp tỉnh, 40 đến 60 giải cấp huyện, 5 đến 10 huy chương thể dục thể thao, tỷ lệ học sinh khá - giỏi hằng năm trên 60%, học sinh đạt hạnh kiểm khá - tốt trên 98%. Hàng năm số học sinh được xét tốt nghiệp lớp 9 đạt tỷ lệ từ 98% đến 100% trong đó có trên 65% khá – giỏi. Cán bộ, giáo viên, nhân viên nhà trường đã được Thủ tướng Chính phủ, Bộ Giáo dục & Đào tạo, Sở Giáo dục & Đào tạo Quảng Nam tặng nhiều bằng khen và giấy khen. Với những kết quả đã đạt được, năm học 2002 - 2003 và năm học 2007 - 2008 trường THCS Trần Quý Cáp vinh dự được Bộ Giáo dục & Đào tạo tặng bằng khen, Trung ương Đoàn thanh niên CSHCM tặng cờ thi đua Liên đội xuất sắc. Năm học 2004 - 2005 và 2011 - 2012 trường vinh dự được UBND tỉnh Quảng Nam tặng bằng khen, năm học 2012 - 2013 được Sở Giáo dục & Đào tạo Quảng Nam tặng giấy khen và cũng là năm học Liên đội TNTPHCM được Tỉnh đoàn Quảng Nam tặng bằng khen Liên đội xuất sắc 5 năm liền (2008 - 2012).
Có được những thành quả của ngày hôm nay chúng ta không thể quên được những ngày đầu sau khi đất nước mới được giải phóng, những năm tháng công tác, hầu hết giáo viên của trường đều ở những nơi xa xôi về công tác, phòng học làm nơi ở, bàn ghế làm giường nằm, cuộc sống cam khổ mà nhiệt tình, trách nhiệm. Chính những bước đi ban đầu đó đã tạo nền móng vững chắc cho những bước phát triển sau này của nhà trường.
Nói đến phong trào học sinh giỏi của trường không thể không nhớ đến những gương mặt tiểu biểu của những thế hệ đã nối tiếp nhau làm rạng rỡ tên trường và bây giờ các em đã là những tài năng trẻ, thành đạt, có mặt ở khắp các lĩnh vực khoa học xã hội là tiến sĩ, kỹ sư, bác sĩ cống hiến tài năng và sức trẻ cho đất nước đó là các em: Đặng Văn Vinh, Cao Danh, Nguyễn Kim Lợi, Võ Trung Hùng, Trương Quang Hoàng, Trương Quang Hiệp, Đặng Văn Bốn,… các thế hệ sau như em Nguyễn Văn Phương, Nguyễn Thị Khánh Hòa, Nguyễn Đăng Hậu, Nguyễn Hữu Hiệu, Võ Thị Liên, Võ Thị Thu Na…là các học sinh giỏi tiêu biểu cuả Trường THCS Trần Quý Cáp.
Nhìn lại chặng đường 40 năm xây dựng và trưởng thành, các thế hệ giáo viên và học sinh trường THCS Trần Quý Cáp có thể tự hào về truyền thống vẻ vang của trường; tự hào vì trường đã đóng góp cho đất nước những người chiến sĩ, nhà khoa học, nhà trí thức, những cán bộ quản lý, những nhà doanh nghiệp, những nghệ sĩ và hàng ngàn người lao động đã và đang góp phần xây dựng, bảo vệ Tổ quốc.